Simulación 3D de Interacciones cuánticas, electromagnéticas y gravitacionales (II)

Introducción

Este documento describe una simulación computacional que modela la interacción de partículas subatómicas, incluyendo protones, electrones y neutrones, utilizando principios de la física cuántica, la electrostática clásica y la relatividad general. La simulación busca explorar la dinámica de cargas en un entorno tridimensional, evaluando las fuerzas electromagnéticas, gravitatorias y su influencia en el movimiento de las partículas.

Fundamentos teóricos del simulador

Fuerza de Coulomb

La interacción electromagnética entre partículas cargadas se rige por la ley de Coulomb:

Donde:

F es la magnitud de la fuerza electrostática,
K es la constante de Coulomb,
q1 Y q2 son las cargas de las partículas,
r es la distancia entre ellas.

Influencia Gravitatoria y Espacio-Tiempo

La simulación incorpora un objeto masivo en el centro del sistema, que representa la Tierra o un cuerpo celeste análogo. La presencia de esta masa introduce efectos gravitacionales descritos por la ley de la gravitación universal de Newton:

Donde:

Constante gravitacional (imagen formula adjunta)
m1 y m2 son las masas de las partículas,
r es la distancia entre ellas.

En un contexto relativista, la presencia de este objeto masivo también genera una curvatura en el espacio-tiempo, afectando la trayectoria de las partículas y su dinámica. Aunque el modelo no implementa ecuaciones completas de relatividad general, la influencia gravitatoria se representa como una atracción central que modifica el movimiento de las partículas en la simulación.

Modelado de Partículas

Las partículas en la simulación tienen propiedades asignadas que incluyen carga eléctrica y tipo (protón, electrón o neutrón). Cada tipo de partícula influye en la simulación de la siguiente manera:

Colores de las partículas

Los colores representan lo siguiente:

Electrones (azules): Representan partículas con carga negativa. Interactúan con protones bajo atracción y se repelen entre sí.
Protones (rojos): Experimentan repulsión con otros protones y atracción con electrones.
Neutrones (verdes): No experimentan fuerzas electrostáticas significativas pero pueden influenciar dinámicas por dispersión inelástica.

Influencia Cuántica

Si bien el modelo está basado en la electrostática clásica, en un sistema cuántico real la interacción entre partículas subatómicas es más compleja. Factores como la cromodinámica cuántica (QCD) afectan la estabilidad de los núcleos atómicos y la interacción entre protones y neutrones.

Implementación y Algoritmo

Cálculo de Fuerzas

Para cada partícula en la simulación, se calculan las fuerzas netas ejercidas por todas las demás partículas. Este enfoque, aunque computacionalmente costoso O(n2) on operaciones, permite evaluar la evolución dinámica del sistema.

Movimiento de Partículas

Las partículas se mueven en respuesta a las fuerzas netas aplicadas. La aceleración se calcula mediante la segunda ley de Newton:

F=ma

Dónde m es la masa de la partícula y a su aceleración. La velocidad se actualiza utilizando una integración explícita de Euler:

Esto permite modelar con precisión el comportamiento dinámico de las partículas bajo la influencia de la fuerza de Coulomb y la atracción gravitatoria del objeto central.

Objetivos del estudio 3D:

Visualización y Análisis

La representación tridimensional de la simulación proporciona una herramienta clave para la comprensión de las interacciones electromagnéticas y gravitatorias. A través de esta visualización, es posible observar con claridad la dinámica de las partículas y cómo sus trayectorias son influenciadas por las fuerzas de atracción y repulsión en el espacio.

Este tipo de representación es especialmente útil en el estudio de sistemas complejos, permitiendo:

Identificar patrones de movimiento: La visualización en 3D ayuda a reconocer estructuras emergentes en el sistema, como configuraciones estables o colisiones de partículas.
Analizar la evolución temporal: La simulación permite estudiar cómo los sistemas evolucionan con el tiempo y cómo las fuerzas afectan la distribución de partículas.
Explorar efectos emergentes: Fenómenos como la formación de estructuras ordenadas o el comportamiento caótico de partículas pueden ser mejor comprendidos mediante la observación de su evolución en un espacio tridimensional.
Evaluar la influencia gravitatoria: La presencia del objeto masivo permite analizar cómo las partículas se comportan bajo la acción de un campo gravitatorio, proporcionando una aproximación a sistemas más complejos como el movimiento de partículas en órbitas planetarias o en discos de acreción.

Conclusiones y Aplicaciones

Este modelo proporciona una base para la simulación de sistemas de partículas cargadas en un entorno donde también se considera la influencia gravitatoria. Aunque basado en principios clásicos, este enfoque puede ser extendido para incluir efectos cuánticos adicionales, como el intercambio de fotones virtuales en la electrodinámica cuántica (QED). La visualización tridimensional juega un papel crucial en la comprensión de estos fenómenos, facilitando el análisis y la interpretación de las interacciones a nivel subatómico y macroscópico.